【題目】設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則xf（x）＜0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|x＜﹣3或x＞3}
D.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

【答案】D
【解析】解；∵f（x）是奇函數(shù)，f（﹣3）=0，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴f（3）=0，且在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，
∵xf（x）＜0
∴1°當(dāng)x＞0時，f（x）＜0=f（3）
∴0＜x＜3
2°當(dāng)x＜0時，f（x）＞0=f（﹣3）
∴﹣3＜x＜0．
3°當(dāng)x=0時，不等式的解集為．
綜上，xf（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或﹣3＜x＜0}．
故選D．
【考點精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22，11，3443，94249等．顯然2位回文數(shù)有9個：11，22，33…，99.3位回文數(shù)有90個：101，111，121，…，191，202，…，999．則：（Ⅰ）4位回文數(shù)有個；
（Ⅱ）2n+1（n∈N+）位回文數(shù)有個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga|x﹣1|在（0，1）上遞減，那么f（x）在（1，+∞）上（ ）
A.遞增且無最大值
B.遞減且無最小值
C.遞增且有最大值
D.遞減且有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在凸多邊形當(dāng)中顯然有F+V﹣E=1（其中F：面數(shù)，V：頂點數(shù)，E：邊數(shù)）類比到空間凸多面體中有相應(yīng)的結(jié)論為； ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）﹣4f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2012，0）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則下列說法正確的序號是
（1）y=f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱
（2）y=f（x+1）圖象關(guān)于y軸對稱
（3）必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立
（4）必有f（1+x）=f（1﹣x）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下幾個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1，則x2﹣2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題
其中真命題為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合M={﹣1，0，1}，N={x|x=coskπ，k∈Z}，則MN=（ ）
A.
B.0
C.{0}
D.{﹣1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店商品每件成本10元，若售價為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x≤15）的關(guān)系是t=6x2 ．
（1）將每天的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大？

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同步練習(xí)冊答案