【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）﹣4f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2012，0）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

【答案】C
【解析】解：由2f（x）+xf′（x）＞x2 ， （x＜0）， 得：2xf（x）+x2f′（x）＜x3 ，
即[x2f（x）]′＜x3＜0，
令F（x）=x2f（x），
則當(dāng)x＜0時(shí)，
得F′（x）＜0，即F（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，
∴F（x+2014）=（x+2014）2f（x+2014），F(xiàn)（﹣2）=4f（﹣2），
即不等式等價(jià)為F（x+2014）﹣F（﹣2）＞0，
∵F（x）在（﹣∞，0）是減函數(shù)，
∴由F（x+2014）＞F（﹣2）得，x+2014＜﹣2，
即x＜﹣2016，
故選：C．
根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.|x1|＜|x2|
C.x1＞|x2|
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A.a、b、c都是奇數(shù)
B.a、b、c都是偶數(shù)
C.a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)
D.a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或都是偶數(shù)

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A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|x＜﹣3或x＞3}
D.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0}，集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}．
（1）求R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是（ ）
A.x∈R，x3﹣x2+1≤0
B.x0∈R，x3﹣x2+1＜0
C.x0∈R，x3﹣x2+1≤0
D.不存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小趙、小錢、小孫、小李四位同學(xué)被問(wèn)到誰(shuí)去過(guò)長(zhǎng)城時(shí)， 小趙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)；
小錢說(shuō)：小李去過(guò)；
小孫說(shuō)；小錢去過(guò)；
小李說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)．
假定四人中只有一人說(shuō)的是假話，由此可判斷一定去過(guò)長(zhǎng)城的是（ ）
A.小趙
B.小李
C.小孫
D.小錢

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同步練習(xí)冊(cè)答案