給出下列命題：
①當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，則x2+y2的取值范圍是[1，
28
3
]
④底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數(shù)y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
其中正確的有______．
①|(zhì)x-4|+|x-3|的幾何意義是到3的距離與到4的距離和，最小值為為1，若a=1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜1的解集為空，①錯(cuò)誤；
②x2+y2=1與直線系xcosθ+ysinθ=1都相切，②正確； 
③設(shè)x=-2+cosα，y=2sinα．則x2+y2=4+cos2α-4cosα+4sin2α=-3cos2α-4cosα+8（cosα∈（-1，1）），當(dāng)cosα=1時(shí)，取最大值最小值，為1；當(dāng)cos=-
2
3
時(shí)，取最大值．為
28
3
，．正確．
④正三棱錐的每個(gè)面都是正三角形，④錯(cuò)誤；
⑤函數(shù)y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．正確
故答案為：②③⑤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最大值|a2-b|．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=x3，y=x
1
2
的圖象都在直線y=x的上方；；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，則a＜b；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象都在直線y=x的上方；；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號(hào)是________．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且，則a＜b；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)的圖象都在直線y=x的上方；；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p與q是兩個(gè)命題，給出下列命題：

①只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為真時(shí)，命題“p或q”才能為真；

②只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為假時(shí)，命題“p或q”才能為假；

③只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為真時(shí)，命題“p且q”才能為真；

④只有當(dāng)命題p與q同時(shí)為假時(shí)，命題“p且q”才能為假.

其中真命題是(    )

A.③ 確             B.②③            C.②④            D.③④

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