3．函數(shù)y=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．無法確定

分析 令loga（x+1）+x2-2=0，方程解的個數(shù)即為所求函數(shù)零點的個數(shù)．即考查圖象y=loga（x+1）與y=-x2+2的交點個數(shù)即可．

解答 解：由y=loga（x+1）+x2-2=0，
得loga（x+1）=-x2+2，
作出函數(shù)y=loga（x+1），0＜a＜1和y=-x2+2的圖象，由圖象知，
兩個函數(shù)的圖象有2個交點，
即函數(shù)y=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零點的個數(shù)為2個，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)交點個數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|1-a＜x＜3+a}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為[0，+∞）．

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14．如圖，在矩形ABCD中，$\overrightarrow{DP}=3\overrightarrow{PC}$，若$\overrightarrow{PB}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}$，則m=$\frac{1}{4}$；n=-1．

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11．已知直線l1：（3-a）x+（2a-1）y+5=0，l2：（2a+1）x+（a+5）y-3=0．若l1∥l2，求a的值．

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18．在等腰直角△ABC中，過頂點C的直線l與斜邊AB相交的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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8．已知各項為正的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=30，過點P（n，log2an）和Q（n+2，log2an+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量為（-1，-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{log}_{2}{a}_{n+2}•{log}_{2}{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意n∈N*，都有Tn$＜\frac{3}{4}$．

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15．某市8所中學(xué)生參加比賽的得分用莖葉圖表示（如圖）其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．91   5.5B．91  5C．92  5.5D．92 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．使得函數(shù)f（x）=log2x+x-5有零點的一個區(qū)間是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知扇形的中心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則其面積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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