18．《張丘建算經(jīng)》卷上一題為“今有女善織，日益功疾，且從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織布390尺，最后一天織布21尺”，則該女第一天共織多少布？（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 設數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且S30=390，a30=21，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
且S30=390，a30=21，
∴${S}_{30}=\frac{30}{2}（{a}_{1}+{a}_{30}）$，
即390=15（a1+21），
解得a1=5．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的首項數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通項公式an=（　�。�
A．an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$B．an=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$C．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$D．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設△ABC的三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差數(shù)列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的結(jié)果為（　�。�
A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-3n（n∈N+）．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）設bn=an+3，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．數(shù)列{an}中，an是與$\sqrt{n}$（n∈N*）最接近的正整數(shù)，則$\sum_{i=1}^{100}$$\frac{1}{{a}_{i}}$=19．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2．
（1）若曲線f（x）=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g（x）=-x2+ax-2也相切，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
（3）證明：對任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．正六邊形的對角線的條數(shù)是9．（用數(shù)字作答）

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