3．P是拋物線y2=3x上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x+4y+9=0的距離的最小值為1．

分析 設(shè)P（x，y），求出P到直線3x+4y+9=0距離，利用配方法求最值．

解答 解：設(shè)P（x，y），則P到直線3x+4y+9=0距離為d=$\frac{|3x+4y+9|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{|（y+2）^{2}+5|}{5}$
∴y=-2時(shí)，P到直線3x+4y+9=0距離的最小值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離的運(yùn)用，考查配方法，正確運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，前3項(xiàng)和S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n項(xiàng)和Tn；
（3）若cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Kn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an•$\frac{1}{2^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$n（n+1），n∈N*，bn=3n+（-1）n-1an，則數(shù)列{bn}的前2n+1項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$+nB．$\frac{1}{2}$•32n+2+n+$\frac{1}{2}$C．$\frac{{3}^{2n+2}-1}{2}$-nD．$\frac{1}{2}$•32n+2-n+$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（ax+2）=x+5（a＞0且a≠1），則函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)（3，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)an=4+$\frac{5}{（-4）^{n}-1}$，bn=a2n-a2n-1，T=b1+b2+…+bn，求證：T＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3tanωx+1，若對(duì)任意x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立．則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$≤ω≤$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$≤ω≤0C．-2≤ω＜0D．-2≤ω≤2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案