已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，f（2015）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：分別應用奇函數(shù)的定義和周期函數(shù)的定義，將f（2015）變形到-f（1），再由f（1）=2，即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∵f（x）=f（x+4），
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為4，
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）
=f（3-4）=f（-1）=-f（1），
∵f（1）=2，∴f（2015）=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性的定義及應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
），若函數(shù)g（x）的最小正周期是π，且當x∈[-
π
2
，
π
2
]時g（x）=f（
x
2
），則關于x的方程g（x）=
3
2
的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（ex，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（1）求k的值；
（2）求F（x）的單調區(qū)間及最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是用程序語句表示的一個問題的算法，試根據(jù)其畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求AN長的取值范圍；
（Ⅱ）若AN∈[3，4）（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將六進制的數(shù)化為十進制和二進制：210（6）=
 
（10）=
 
（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，角θ的正弦線長為
3
2
，則cos2θ=（　�。�
A、-
1
2
B、
2
5
C、
1
2
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15＞0，S16＜0，則當Sn最大時，n=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案