精英家教網(wǎng)如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則
ab
的取值范圍是
 
．
分析：畫出四棱錐的圖形，利用構(gòu)成正四棱錐的條件，側(cè)面積大于底面面積，即可求出
a
b
的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，畫出正四棱錐的圖形，不難發(fā)現(xiàn)過程正四棱錐，必須側(cè)面積大于底面面積，即可．
就是：a(b-
a
4
)＞ a•
a
4
，所以0＜
a
b
＜2，
故答案為：0＜
a
b
＜2
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正四棱錐的構(gòu)成條件，注意幾何圖形折疊前后面積的求法，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三5月月考考試理科數(shù)學 題型：填空題

如題15圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是              。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則數(shù)學公式的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是    ．

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