已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點
在直線
上,過
點作圓
的切線
,切點為
.
(1)若
,試求點
的坐標;
(2)若
點的坐標為
,過
作直線與圓
交于
兩點,當
時,求直線
的方程;
試題分析：(1)根據(jù)題意可知
,因為
則
，因為
，則可得
，設出點
的坐標根據(jù)點
在直線
上且
，可求得點
的坐標。(2)當直線直線
的斜率不存在時，直線與圓無交點，舍。設出直線
的點斜式方程，畫圖分析可知
，可求得圓心
到直線
的距離，即可求得直線
的斜率。
試題解析：解： (1)設
,由題可知
,所以
,
解之得:
,
故所求點
的坐標為
或
. 6分
(2)設直線
的方程為:
,易知
存在,
由題知圓心
到直線
的距離為
,所以
,
解得,
或
,
故所求直線
的方程為:
或
. 13分
練習冊系列答案
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圓C:x2+y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是 .
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已知圓
O：
x2＋
y2＝5，直線
l：
xcos
θ＋
ysin
θ＝1
.設圓
O上到直線
l的距離等于1的點的個數(shù)為
k，則
k＝________.
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x軸相切；②圓心在直線3
x－
y＝0上；③被直線
l：
x－
y＝0截得的弦長為2
，則此圓的方程為________．
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直線
與圓
的位置關系是（ ）
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科目：高中數(shù)學
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題型：填空題
已知
是圓
的切線，切點為
，
．
是圓
的直徑，
與圓
交于點
，
，則圓
的半徑
．
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