5．同一個(gè)正方體的內(nèi)切球、棱切球、外接球的體積之比為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．

分析 設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，分別求出正方體的內(nèi)切球與各棱相切的球以及與其外接球的半徑，然后求出體積比．

解答 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切球的半徑為$\frac{1}{2}$a，它的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
與各棱相切的球的半徑為：$\frac{\sqrt{2}a}{2}$，
故所求的比為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．
故答案為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的內(nèi)切球和外接球的體積，是基礎(chǔ)題．

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17．已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an，a1=1，且該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
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15．某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同的顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有120（以數(shù)字作答）

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