Question

1．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-3），且與直線2x-y+4=0平行．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線m與直線l垂直，且在y軸上的截距為3，求直線m的方程．

Answer 1

分析 （I）利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式即可得出；
（II）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、斜截式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）由直線l與直線2x-y+4=0平行可知l的斜率為2，------------------（2分）
又直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-3），則直線l的方程為y+3=2（x-1），即2x-y-5=0------------------（3分）
（Ⅱ）由直線m與直線l垂直可知m的斜率為$-\frac{1}{2}$，------------------（2分）
又直線m在y軸上的截距為3，則直線m的方程為$y=-\frac{1}{2}x+3$即x+2y-6=0------------------（3分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直或平行的直線斜率之間的關(guān)系、斜截式、點(diǎn)斜式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．