16．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線(xiàn)y=f（x）的斜率最小的切線(xiàn)與直線(xiàn)12x+y-6=0平行，則a的值為-3．

分析 函數(shù)f′（x）=3x2+2ax-9，故當(dāng)x=-$\frac{a}{3}$時(shí)，其最小值等于3×$\frac{{a}^{2}}{9}$-$\frac{2a}{3}$-9=-12，由此解得a的值．

解答 解：由題意可得  函數(shù)f′（x）=3x2+2ax-9，故當(dāng)x=-$\frac{a}{3}$時(shí)，其最小值等于3×$\frac{{a}^{2}}{9}$-$\frac{2a}{3}$-9=-12，
解得a=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線(xiàn)的斜率的關(guān)系，二次函數(shù)的最小值的求法，求出函數(shù)f′（x）=3x2+2ax-9，是解題的突破口．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若直線(xiàn)y=kx+b是曲線(xiàn)y=ex-2的切線(xiàn)，也是曲線(xiàn)y=ex-2的切線(xiàn)，則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列各對(duì)函數(shù)中，表示一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．y=f（x），y=f（x+1）
C．$f（u）=\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}，f（v）=\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$D．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　　）
A．方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差是正數(shù)
B．變量X服從正態(tài)分布，則它在（μ-3δ，μ+3δ）以外幾乎不發(fā)生
C．相關(guān)指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$的值越小，擬合效果越好
D．殘差和越小，擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知a=logπ3，b=logπ4，c=log34，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知命題p：函數(shù)y=ax+2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)（-2，4）點(diǎn)；命題q：已知平面α∥平面β，則直線(xiàn)m∥α是直線(xiàn)m∥β的充要條件．則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．p∧￢qD．￢p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D為PC的中點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱錐A-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$x＞0，y＞0，\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=1$，則x+2y的最小值是（　�。�
A．4B．3C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案