已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值與最小值．
【答案】分析：（Ⅰ）因，得角（-x）的終邊不在x軸上，即 -x≠kπ+，k是整數(shù)．
（Ⅱ）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式到關(guān)于某個(gè)角的三角函數(shù)的形式，再利用函數(shù)在此區(qū)間上的單調(diào)性求出此函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）由題意，∴，∴，
故所求定義域?yàn)閧}  （4分）
（Ⅱ）
==2cosx+2sinx=（9分）
∵，∴，（10分）
∴當(dāng)即時(shí)，f（x）min=0；
當(dāng)即時(shí)，．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求三角函數(shù)的定義域、值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請(qǐng)問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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