Question

與橢圓有相同的焦點，且經(jīng)過點（2，）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用橢圓的三個參數(shù)的關(guān)系求出橢圓的焦點坐標(biāo)，設(shè)出雙曲線的方程，將已知點的坐標(biāo)代入雙曲線方程得到雙曲線的三個參數(shù)的一個關(guān)系，再利用雙曲線本身具有的關(guān)系，求出a，b，c的值，即得到雙曲線的方程．
解答：設(shè)雙曲線的方程為
∵的焦點坐標(biāo)為
∴雙曲線中的c²=5①
∵雙曲線過點
∴②
∵c²=a²+b²③
解①②③得a²=1，b²=4
∴
故選D
點評：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數(shù)法，要注意圓錐曲線中的三個參數(shù)關(guān)系的區(qū)別，雙曲線中有c²=a²+b²而橢圓中有a²=c²+b²