若f（x）=
4•2014x+2
2014x+1
+xcosx（-1≤x≤1），設(shè)f（x）的最大值是M，最小值是N，則M+N=
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將此函數(shù)看做兩個函數(shù)的和，其中前一個為單調(diào)增函數(shù)，后一個為奇函數(shù)，從而函數(shù)的最大值與最小值之和為前一個函數(shù)的最值之和，代入解析式利用指數(shù)運算性質(zhì)化簡求值即可
解答： 解：∵g（x）=
4•2014x+2
2014x+1
=
4•(2014x+1)-2
2014x+1
=4-
2
2014x+1
，
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，知此函數(shù)在R上為增函數(shù)
又∵y=xcosx為R上的奇函數(shù)，其最大值加最小值為0，
∴M+N=g（-1）+g（1）=8-（
2
2014-1+1
+
2
20141+1
）=8-（
2×2014
2014 +1
+
2
2014 +1
）=8-
2×2015
2015 
=8-2=6
故答案為：6
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，利用單調(diào)性求函數(shù)最值，指數(shù)運算的性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
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已知過點P（2，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0平行，求a．

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如圖，樣本去掉一個最高分和一個最低分后計算所得的平均數(shù)為91，則x=
 
，樣本的中位數(shù)為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x(0＜x≤1)
2-3x(x＞1)
，若f（3a）＜f（2a2-9），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接PF1并延長交橢圓于另外一點Q，則△PQF2的周長
 
．

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已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=2-an，則
S4
a6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0時，函數(shù)y=（2a-8）x的值恒大于1，則實數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（1，1），其重心坐標（-1，-1），垂心為H（2，3），則BC邊所在直線的方程
 
．

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