若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．
分析：由圓的一般方程結(jié)合題中的條件可得-
D
2
=2，-
E
2
=-4，
1
2
D2+E2-4F
=4，由此求得F的值．
解答：解：由圓的一般方程結(jié)合題中的條件可得-
D
2
=2，-
E
2
=-4，
1
2
D2+E2-4F
=4，
解得 D=-4，E=8，F(xiàn)=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的一般方程的特征，屬于中檔題．
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若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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若方程x2+y2-x+y+2m=0表示圓，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)為圓心,半徑等于4的圓,則D=__________,E=_________,F=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓,則a的取值范圍是(    )

A.a＜-2或a＞                        B.＜a＜0

C.-2＜a＜0                              D.-2＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市泗縣二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2+y2-x+y+2m=0表示圓，則m的取值范圍為（ ）
A．
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，-1）

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