【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ，其導函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】由已知條件，構(gòu)造函數(shù)=-Kx，則=-k,故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且＞0，故g（）＞g（0），所以，,所以結(jié)論中一定錯誤的是C，選項D無法判斷；構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-x,則h'(x)=f'(x)-1＞0，所以函數(shù)h(x)在R上單調(diào)遞增，且，所以h()＞h(0),即f()-＞-1，選項A,B無法判斷，故選C。
【考點精析】利用函數(shù)的定義域及其求法和基本求導法則對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐中，為中點，為中點,且為正三角形.

(I)求證：平面；

(II)求證：平面平面；

(III)若,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是( )

A. 命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”

B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C. 若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D. 命題p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，則p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，5]
C.[3，+∞）
D.[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩直線的傾斜角分別為 與，則下列四個命題中正確的是（ ）

A. 若<，則兩直線的斜率：k1 < k2 B. 若=，則兩直線的斜率：k1= k2

C. 若兩直線的斜率：k1 < k2 ，則< D. 若兩直線的斜率：k1= k2 ，則=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓離心率是，焦點到相應準線的距離是3．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設A是橢圓的左頂點，動圓過定點E（1，0）和F（7，0），且與直線x＝4交于點P，Q．

①求證：AP，AQ斜率的積是定值；

②設AP，AQ分別與橢圓交于點M，N，求證：直線MN過定點．

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