已知向量
a
=(-1，-2，1)，
b
=(2，x，3)，若
a
⊥(
a
+
b
)，則實數(shù)x的值為
 
．
考點：空間向量的數(shù)量積運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的定義，構造關于x的議程，解方程即可得出x值．
解答： 解：∵向量
a
=(-1，-2，1)，
b
=(2，x，3)，
若
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
•(
a
+
b
)=（-1，-2，1）•（1，x-2，4）=-1-2x+4+4=0，
解得：x=
7
2
，
故答案為：
7
2
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，且Sn+1=4an+2．（n∈N*），a1=1，
（1）設bn=an+1-2an，求bn
（2）設cn=
an
2n
，求證：{cn}是等差數(shù)列
（3）求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|2
a
+
b
|=5，|2
a
-
b
|=3，且（
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
⑤線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個樣本點．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
∥
b
，則|3
a
+
b
|等于（　�。�
A、
5
B、
6
C、
17
D、
26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*）．若bn+1=(n-2λ)•(
1
an
+1)（n∈N*），b1=-λ，且數(shù)列{bn}是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、λ＞
2
3
B、λ＞
3
2
C、λ＜
2
3
D、λ＜
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區(qū)間為，（k-1，k）
（k∈N*），則k的值為（　　）
x12345
lnx00.691.101.391.61
A、3
B、1
C、
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如函數(shù)f（x）=-x2+2ax與函數(shù)g（x）=
a
x+1
在區(qū)間（2，5]上都是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-2，0]
B、（-2，0）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是正數(shù)，且滿足2＜x+2y＜4．那么x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、(
4
5
，
16
5
)
B、(
4
5
，16)
C、（1，16）
D、(
16
5
，4)

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