5．已知平面內(nèi)一點p∈{（x，y）|（x-2cosθ）2+（y-2sinθ） 2=16，θ∈R}，則滿足條件的點P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積是（　　）
A．8πB．16πC．24πD．32π

分析 先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，然后研究圓心的軌跡，根據(jù)點P在平面內(nèi)所組成的圖形是一個環(huán)面求解得答案．

解答 解：由題意可知，P為圓（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16上的點，
而動圓（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16的圓心坐標(biāo)為（2cosα，2sinα）半徑為4，
圓心為以（0，0）為圓心，半徑為2的圓上動點，
∴滿足條件的點P在平面內(nèi)的軌跡為圓環(huán)面，如圖：
所組成的圖形的面積是以原點為圓心，以6為半徑的圓的面積減去以原點為圓心，以2為半徑的圓的面積．
即36π-4π=32π．
故選：D．

點評 本題主要考查軌跡方程的求法，考查了圓的參數(shù)方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{1}{4}$an2+p．
（1）若數(shù)列{an}就常數(shù)列，求p的值；
（2）當(dāng)p＞1時，求證：an＜an+1；
（3）求最大的正數(shù)p，使得an＜2對一切整數(shù)n恒成立，并證明你的結(jié)論．

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13．設(shè)隨機變量X服從[0，0.2]上的均勻分布，隨機變量Y的概率密度為fY（y）=$\left\{\begin{array}{l}{5{e}^{-5y}，y≥0}\\{0，其他}\end{array}\right.$，且X與Y相互獨立．
求：（1）X的概率密度；
（2）（X，Y）的概率密度．

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20．已知函數(shù)f（x）=x，g（x）=lnx
（1）若函數(shù)F（x）=g（x）+af（x）有兩個零點時，實數(shù)a的取值范圍為A，方程$g（x）-{[{1-f（x）}]^2}+（1-f（x））=\frac{x}$有實根時，實數(shù)b的取值集合為B，求A∩B．
（2）若函數(shù)G（x）=af（x）2-（a+2）f（x）+g（x），其中a∈R．，當(dāng)a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知?x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，若G（x1）+2x1＜G（x2）+2x2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（4）函數(shù)$h（x）=\frac{g（x）}{f（x）}-m，（m∈R）$，若h（x）的兩個零點分別為x1、x2，求證${x_1}{x_2}＞{e^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λ\;t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）過曲線C1與y軸負(fù)半軸的交點，求與直線l平行且與曲線C2相切的直線方程．

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17．有甲、乙二人去看望高中數(shù)學(xué)張老師，期間他們做了一個游戲，張老師的生日是m月n日，張老師把m告訴了甲，把n告訴了乙，然后張老師列出來如下10個日期供選擇：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日．看完日期后，甲說“我不知道，但你一定也不知道”，乙提聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現(xiàn)在我知道了”，甲接著說，“哦，現(xiàn)在我也知道了”．請問張老師的生日是8月4日．．

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15．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC=$\sqrt{6}$．現(xiàn)沿對角線AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的體積是（　�。�
A．$\frac{9}{2}π$B．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{27}{2}π$D．12π

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