13．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，則A的值為$\sqrt{3}$．

分析 將x=$\frac{5π}{12}$代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），
∵f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，即Asin（$\frac{5}{12}π$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{2}$．
∴Asin$\frac{2π}{3}$=$\frac{3}{2}$
∴A=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（-2，3）
（1）若點(diǎn)P（m，m+1）在圓C上，求直線PQ的斜率以及直線PQ與圓C的相交弦PE的長(zhǎng)度；
（2）若N（x，y）是直線x+y+1=0上任意一點(diǎn)，過(guò)N作圓C的切線，切點(diǎn)為A，當(dāng)切線長(zhǎng)|NA|最小時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最小值．
（3）若M（x，y）是圓上任意一點(diǎn)，求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，命題p：?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0，則￢p是（　�。�
A．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＞0B．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0
C．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0D．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．正數(shù)a、m、b構(gòu)成公差為-$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，a，b的等比中項(xiàng)是2$\sqrt{5}$，則雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{\sqrt{41}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{41}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)（x，2y）在圓x2+y2=8上，定點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．有關(guān)行列式展開(kāi)：
（1）分別按第一行以及第一列展開(kāi)行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）試將展開(kāi)式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫成一個(gè)三階行列式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．且滿足ccos（2016π-A）-$\sqrt{3}$ccos（$\frac{3π}{2}$-A）=a+b．
（1）求C的大�。�
（2）若a=3，b=4．試求$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知平面內(nèi)一點(diǎn)p∈{（x，y）|（x-2cosθ）2+（y-2sinθ） 2=16，θ∈R}，則滿足條件的點(diǎn)P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積是（　�。�
A．8πB．16πC．24πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．2017年5月14日至15日，中國(guó)在北京舉辦“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇，與其它60多個(gè)成員國(guó)共商大計(jì)．設(shè)S是由不少于4個(gè)成員國(guó)代表組成的集合，如果S中任意4個(gè)代表都至少有1個(gè)人與另外3個(gè)人認(rèn)識(shí)，那么下列判定正確的是（　�。�
A．S中沒(méi)有人認(rèn)識(shí)S中所有的人B．S中至少有1人認(rèn)識(shí)S中所有的人
C．S中至多有2人不認(rèn)識(shí)S中所有的人D．S中至多有2人認(rèn)識(shí)S中所有的人

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