已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和數(shù)學公式
（1）求a2，a3；
（2）求{an}的通項公式．

解：（1）數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和，
可知，得3（a1+a2）=4a2，
解得a2=3a1=3，由，
得3（a1+a2+a3）=5a3，
解得a3==6．
（2）由題意知a1=1，
當n＞1時，有an=sn-sn-1=，
整理得，
于是a1=1，
a2=a1，
a3=a2，
…，
an-1=an-2，
，
將以上n個式子兩端分別相乘，
整理得：．
綜上{an}的通項公式為
分析：（1）直接利用已知，求出a2，a3；
（2）利用已知關系式，推出數(shù)列相鄰兩項的關系式，利用累積法，求出數(shù)列的通項公式即可．
點評：本題考查數(shù)列的項的求法，累積法的應用，考查計算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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