Question

已知數(shù)列()，其前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題：

①若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；

②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大者；

③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；

④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列；

⑤若等比數(shù)列的公比是 (是常數(shù)), 且則數(shù)列的前n項(xiàng)和.

其中正確命題的序號(hào)是 .(將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

 

Answer 1

①③④

【解析】

試題分析：由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式知，即數(shù)列為等差數(shù)列，則已知三點(diǎn)都在一次函數(shù)得圖像上，故①對(duì)；由得，又，，故、、…、這個(gè)數(shù)中必有一個(gè)最小值，故②錯(cuò)；，，，顯然③對(duì)；由得，兩式相減得，故④對(duì)；若等比數(shù)列的是常數(shù)數(shù)列，又則數(shù)列是公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則，故⑤錯(cuò)。

考點(diǎn)：（1）等差（比）數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用；（3）性質(zhì)的應(yīng)用；（3）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的最值問(wèn)題。