Question

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，并分別求出甲乙兩名自行車賽手最大速度的平均數(shù)；
（2）分別求出甲乙兩名自行車賽手的方差，并判斷選誰參加比賽．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，并計算甲、乙的平均數(shù)；
（2）根據(jù)甲、乙的平均數(shù)與方差選擇哪位選手參加比賽．

解答： 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，如圖所示； （2分）
甲的平均數(shù)是

.

x甲

=

1

6

（27+30+31+35+37+38）=33，
乙的平均數(shù)是

.

x乙

=

1

6

（28+29+33+34+36+38）=33； （6分）
（2）甲的方差是
s甲2=

1

6

[（27-33）²+（30-33）²+（31-33）²+（35-33）²+（37-33）²+（38-33）²]=

47

3

，
乙的方差是
s乙2=

1

6

[（28-33）²+（29-33）²+（33-33）²+（34-33）²+（36-33）²+（38-33）²]=

38

3

；  （11分）
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＞s乙2，
∴應(yīng)選乙參加比賽． （13分）

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)數(shù)據(jù)畫莖葉圖和計算平均數(shù)與方差的問題，是基礎(chǔ)題．