1．已知數(shù)列{an}各項為正數(shù)，Sn是其前n項和，且${s_n}=2{n^2}-30n$．求a1及an．

分析 Sn=2n2-30n，可得n=1時，a1=S1．n≥2時，an=Sn-Sn-1．

解答 解：∵Sn=2n2-30n，
∴n=1時，a1=S1=2-30=-28．
n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2-30n-[2（n-1）2-30（n-1）]=4n-32，（n=1時也成立）．
∴a1=-28；
∴an=4n-32

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．100個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[70，90）的頻數(shù)等于65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學(xué)生家長進行了問卷調(diào)查．根據(jù)從其中隨機抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：
同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車合計
男生5
女生10
合計50
已知在抽取的50份調(diào)查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)？請說明理由；
（Ⅲ）學(xué)校計劃在同意限定區(qū)域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取9人，在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長中，恰有3位日常開車接送孩子．現(xiàn)從抽取的男性家長中再選取2人召開座談會，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率．
附臨界值表及參考公式：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且$a=1，c=\sqrt{3}$，則S△ABC等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{a}{x}-（a+1）lnx，a∈$R．
（1）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的值．
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），$\overrightarrow{OC}$=（4，5），則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角的余弦值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點M是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過橢圓右焦點F2的直線l和橢圓交于兩點A，B，是否存在直線l，使得△OAF2的面積與△OBF2的面積的比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直線ax-y+3=0與圓（x-2）2+（y-a）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示．
（Ⅰ）在所給圖中畫出平面C1BD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求BD1中點到平面B1EC的距離．

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