若球O的表面積為16π,邊長為2的正三角形ABC的三個頂點在球O的表面上,則球心O到平面ABC的距離為    
【答案】分析:先由球的表面積求出球半徑,再結(jié)合球的性質(zhì)知球心O到平面ABC的距離即為球心與小圓圓心的連線的長,從而在直角三角形AOQ中求解即得.
解答:解:∵球O的表面積為16π,
∴球O的半徑為2,
如圖,在直角三角形OAQ中,
OA=2,AQ=×=,
∴OQ=
故答案為:
點評:本題主要考查了點、線、面間的距離計算、球的體積和表面積,以及空間幾何體的概念、空間想象力,屬于基礎(chǔ)題.
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