已知三棱錐
的頂點都在球
的球面上,
且
平面
,則三棱錐
的體積等于
____ ．
試題分析：由
平面
可得
，又
所以
是平面
，可以發(fā)現(xiàn)線段
的中點為球心
，取
的中點
，則
，于是
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱
中，
，
為
的中點．
(Ⅰ) 若AC
1⊥平面A
1BD，求證：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設AB＝1，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4
．
（Ⅰ）設M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點，求棱錐P－DMB的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，已知平面AA
1C
1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=
,AD=CD=1.
求證：BD⊥AA
1；
若四邊形
是菱形，且
，求四棱柱
的體積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的
，則其體積縮小到原來的
；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標準差也相等；
③直線
與圓
相切.
其中真命題的序號為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知直角梯形的上底和下底長分別為
和
，較短腰長為
，若以較長的底為旋轉軸將該梯形旋轉一周，則該旋轉體的體積為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上，則此球的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（ ）倍
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
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