已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線的一支
D．拋物線
【答案】分析：已知橢圓的焦點和橢圓上的一個動點，由橢圓定義有|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，代入上式，可得|F1Q|=2a．再由圓的定義得到結(jié)論．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2a，
|PQ|=|PF2|，
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．
即|F1Q|=2a．
∴動點Q到定點F1的距離等于定長2a，
∴動點Q的軌跡是圓．
故選A
點評：本題主要考查橢圓和圓的定義的應(yīng)用，在客觀題中考查較多，題目很靈活，而在多步設(shè)的大題中，第一問往往考查曲線的定義，應(yīng)熟練掌握．
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（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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已知橢圓的焦點是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
12
，
（I）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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已知橢圓的焦點是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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