設(shè).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）單調(diào)增區(qū)間為，  單調(diào)減區(qū)間為（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由 得或

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，  單調(diào)減區(qū)間為

（2）根據(jù)上一步知函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增

又，所以在區(qū)間上

要使恒成立，只需即可。

考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

點評：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。本題是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和解決不等式中參數(shù)的取值范圍。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b(a＞0)
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市實驗高中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知，，設(shè)．

（1）求函數(shù)的圖像的對稱軸及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當，求函數(shù)的值域及取得最大值時的值；

（3）若分別是銳角的內(nèi)角的對邊，且，，試求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分15分） 設(shè)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)10（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x＞-1，求函數(shù)的最小值．

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