2．如圖，一個簡單幾何體的三視圖均為面積等于3的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為$\sqrt{6}$．

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以直角邊長為$\sqrt{6}$等腰直角三角形為底面的三棱錐，求出底面面積，代入棱錐體積公式，可得幾何體的體積．

解答 解：由三視圖知：邊長為$\sqrt{6}$等腰直角三角形為底面的三棱錐，如圖：△BCP，△ABC，△APB是等腰直角三角形，
底面△ABC的面積為：3，
三棱錐的高為BP=$\sqrt{6}$，
∴$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}×3×\sqrt{6}=\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sinα-2cosα=0．
（I）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
（Ⅱ）求$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-1＜0，且f（1）=1，則不等式f（2x-1）＞ln（2x-1）+1的解集是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（1，2，-1），B（1，2，1），則|AB|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．現(xiàn)有一張長為108cm，寬為acm（a＜108）的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一個無蓋長方體鐵皮容器，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失，如圖，在長方形ABCD的一個角上剪下一塊邊長為x（cm）的正方形鐵皮，作為鐵皮容器的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮容器的側(cè)面，設(shè)長方體的高為y（cm），體積為V（cm3）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該鐵皮容器體積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}（0≤x≤1）}\\{\sqrt{2x-{x}^{2}}（1＜x≤2）}\end{array}\right.$．
（1）求f（x）的最大值；
（2）求f（x）與x軸圍成的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，a1=0，則有（s-1）at-（t-1）as=0”類比此命題，補充等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個正確命題：“若{bn}是等比數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，b1=1，則有$\frac{_{t}^{s-1}}{_{s}^{t-1}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為x=-1，直線l與拋物線相交于不同的A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）如果$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，直線l是否過定點，若過，求出該定點，若不過，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，滿足2sinAsinBcosC+cos2C=1，若a2+b2=8，則邊c=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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