【題目】設(shè)函數(shù)，其中．已知．

（Ⅰ）求．

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值．

【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由已知條件和利用和差化積求出的一個取值表達(dá)式，再根據(jù)其取值范圍即可得出答案；

（Ⅱ）根據(jù)題意先求出的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求出答案。

試題解析：（Ⅰ）因為，

所以

，

由題設(shè)知，

所以，，

故，，又，

所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

所以，

因為，

所以，

當(dāng)，

即時，取得最小值．

點(diǎn)睛:對于三角函數(shù)圖象變換問題，首先要將不同名函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名函數(shù)，利用誘導(dǎo)公式，需要重點(diǎn)記住；另外，在進(jìn)行圖象變換時，提倡先平移后伸縮，而先伸縮后平移在考試中也經(jīng)常出現(xiàn)，無論哪種變換，記住每一個變換總是對變量而言.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，SA=SB=AB=BC=CA=6，且側(cè)面ASB⊥底面ABC，則三棱錐S－ABC外接球的表面積為（ ）

A. 60π B. 56π C. 52π D. 48π

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【題目】給出下列命題：
（1）設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若x1 ， x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多 ，則實數(shù)a的取值集合為 ；
（4）存在不同的實數(shù)k，使得關(guān)于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0的根的個數(shù)為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為 ．

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【題目】已知函數(shù)（其中），若對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________________.

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【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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【題目】如圖，在正方體中，過對角線的一個平面交于點(diǎn)，交于.

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能是正方形；

③四邊形在底面內(nèi)的投影一定是正方形；

④四邊形有可能垂直于平面．

以上結(jié)論正確的為_______________．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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【題目】已知橢圓（）離心率等于，P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

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