已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由A與B的交集為A，得到A為B的子集，分A為空集與A不為空集兩種情況求出a的范圍即可．
解答： 解：∵A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，且A∩B=A，
∴A⊆B，
當(dāng)A=∅時，則有2a＞a+3，即a＞3，滿足題意；
當(dāng)A≠∅時，則有2a≤a+3，即a≤3，且a+3＜-1或2a＞5，
解得：a＜-4或
5
2
＜a≤3，
綜上，a的范圍為{a|a＜-4或a＞
5
2
}．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x

（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明：f（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥0
2x-x2，x＜0
，若f（1-2a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為線段BC上的一個點(diǎn)，若
AE
•
AF
=
15
4
，則
AE
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
-
b
|的值為（　�。�
A、1
B、2
3
C、3
2
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形么BDC內(nèi)接于圓，BD=CD，過C點(diǎn)的圓的切線與AB的延長線交于E點(diǎn)．
（I）求證：∠EAC=2∠DCE；
（Ⅱ）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
FD
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半圓O中，C是圓O上一點(diǎn)，直徑AB⊥CD，垂足為D，DE⊥BC，垂足為E，若AB=6，AD=1，則CE•BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若存在定點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則點(diǎn)P（b，λ）到直線（m+n）x+ny-2n-m=0距離的最大值為
 
．

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