如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π3
，0)中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為
 
．
分析：利用函數(shù)的對(duì)稱中心，求出φ的表達(dá)式，然后確定|φ|的最小值．
解答：解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)中心對(duì)稱，
∴2•
4π
3
+?=kπ+
π
2
，得?=kπ-
13π
6
，k∈Z，由此得|?|min=
π
6
．
故答案為：
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)中余弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，對(duì)于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
4π
3
，0）中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，那么φ的值可以為（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
4π
3
，0）中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如果函數(shù)y=3cos(2x+θ)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值是____

 

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