若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k＜-2或2＜k＜5B、-2＜k＜5C、k＜-2或k＞5D、-2＜k＜2或k＞5
分析：將原式化為等式右側(cè)為1的形式，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只要x2和y2的系數(shù)符號相反，解不等式即可；因為本題為選擇題，也可直接取幾個特值驗證即可．
解答：解：k=0時，原式變?yōu)?span id="oyeklrz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
y2
5
-
x2
2
=1為雙曲線，故排除答案C；
再取k=-3，原式變?yōu)?span id="zglrz24" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
y2
8
+
x2
1
=1為橢圓，故排除答案A；
再取k=6，原式變?yōu)?span id="bkvbi6c" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
x2
4
-y2=1是雙曲線，
故選D
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（1，2），對于k∈N*有向量
OPk
=k
OB
+
OA
，
（1）試問點(diǎn)Pk是否在同一條直線上，若是，求出該直線的方程；若不是，請說明理由；
（2）是否在存在k∈N*使Pk在圓x2+（y-2）2=5上或其內(nèi)部，若存在求出k，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    k＜-2或2＜k＜5
  2. B.
    -2＜k＜5
  3. C.
    k＜-2或k＞5
  4. D.
    -2＜k＜2或k＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＜-2或2＜k＜5B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5D．-2＜k＜2或k＞5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.9 解幾何最值問題（解析版） 題型：選擇題

若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＜-2或2＜k＜5
B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5
D．-2＜k＜2或k＞5

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