若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＜-2或2＜k＜5
B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5
D．-2＜k＜2或k＞5
【答案】分析：將原式化為等式右側(cè)為1的形式，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只要x2和y2的系數(shù)符號(hào)相反，解不等式即可；因?yàn)楸绢}為選擇題，也可直接取幾個(gè)特值驗(yàn)證即可．
解答：解：k=0時(shí)，原式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181210379941576/SYS201310241812103799415003_DA/0.png">為雙曲線，故排除答案C；
再取k=-3，原式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181210379941576/SYS201310241812103799415003_DA/1.png">為橢圓，故排除答案A；
再取k=6，原式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181210379941576/SYS201310241812103799415003_DA/2.png">是雙曲線，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、k＜-2或2＜k＜5B、-2＜k＜5C、k＜-2或k＞5D、-2＜k＜2或k＞5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（1，2），對(duì)于k∈N*有向量
OPk
=k
OB
+
OA
，
（1）試問點(diǎn)Pk是否在同一條直線上，若是，求出該直線的方程；若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）是否在存在k∈N*使Pk在圓x2+（y-2）2=5上或其內(nèi)部，若存在求出k，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    k＜-2或2＜k＜5
  2. B.
    -2＜k＜5
  3. C.
    k＜-2或k＞5
  4. D.
    -2＜k＜2或k＞5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程（5-k）x2+（|k|-2）y2=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k＜-2或2＜k＜5B．-2＜k＜5
C．k＜-2或k＞5D．-2＜k＜2或k＞5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案