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18．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=2a4=2，則S6等于（　�。�
A．31B．$\frac{31}{2}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{127}{8}$

分析 由已知條件利用等比數列通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出S6．

解答 解：∵等比數列{an}的前n項和為Sn，
a3=2a4=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=1}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
∴S6=$\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查等比數列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長軸三等分，且圓C2的面積為π，橢圓C1的下頂點為E，過坐標原點O且與坐標軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個交點分別是點P、M．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△EPM面積最大值．

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9．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$]D．[$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，3]

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6．已知$a={（\frac{1}{2}）^3}，b={3^{\frac{1}{2}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}3$，則a，b，c之間的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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13．（1）求函數$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定義域；
（2）求函數$f（x）={log_a}（-{x^2}+2x+3）$（a＞0，且a≠1）的值域．

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3．f（x）的定義域為R，且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1\;\;\;\;\;x≤0\\ f（x-2）\;\;x＞0\end{array}\right.$．若方程$f（x）=\frac{3}{2}x+a$的兩個不同實根，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（0，3）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．過點P（3，4）的直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1只有一個交點，則該直線方程為x=3或3x-4y+7=0或3x+4y-25=0．

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7．空間四點A，B，C，D滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{CD}$|=3$\sqrt{6}$，|$\overrightarrow{DA}$|=7．則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值為0．

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8．函斯f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定義域為M，且M?（2.4]恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞}

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