Question

5．已知sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{π}{6}$）=（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)已知條件，然后求解所求表達(dá)式的值．

解答 解：sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，即$\frac{1}{2}sinα-\frac{\sqrt{3}}{2}cosα=\frac{1}{3}$．
cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}cosα-\frac{1}{2}sinα$=$-（\frac{1}{2}sinα-\frac{\sqrt{3}}{2}cosα）$=$-\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查，是基礎(chǔ)題．