【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口,設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為 , , .
(Ⅰ)設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.
【答案】解:(Ⅰ)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3;
則P(X=0)=(1﹣ )×(1﹣ )(1﹣ )= ,
P(X=1)= ×(1﹣ )×(1﹣ )+(1﹣ )× ×(1﹣ )+(1﹣ )×(1﹣ )× = ,
P(X=2)=(1﹣ )× × + ×(1﹣ )× + × ×(1﹣ )= ,
P(X=3)= × × = ;
所以,隨機(jī)變量X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=0× +1× +2× +3× = ;
(Ⅱ)設(shè)Y表示第一輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù),Z表示第二輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù),
則所求事件的概率為
P(Y+Z=1)=P(Y=0,Z=1)+P(Y=1,Z=0)
=P(Y=0)P(Z=1)+P(Y=1)P(Z=0)
= × + ×
= ;
所以,這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率為 .
【解析】(Ⅰ)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3,求出對(duì)應(yīng)的概率值,
寫出它的分布列,計(jì)算數(shù)學(xué)期望值;
(Ⅱ)利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式計(jì)算所求事件的概率值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對(duì)滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則φ=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A,B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若C,D分別是橢圓的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點(diǎn)P.證明:為定值.
(3)在(2)的條件下,試問x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀右面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為24,則輸出N的值為( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,設(shè)a∈R,若關(guān)于x的不等式f(x)≥| +a|在R上恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.[﹣ ,2]
B.[﹣ , ]
C.[﹣2 ,2]
D.[﹣2 , ]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a∈Z,已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0 , g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)m∈[1,x0)∪(x0 , 2],函數(shù)h(x)=g(x)(m﹣x0)﹣f(m),求證:h(m)h(x0)<0;
(Ⅲ)求證:存在大于0的常數(shù)A,使得對(duì)于任意的正整數(shù)p,q,且 ∈[1,x0)∪(x0 , 2],滿足| ﹣x0|≥ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=,D是棱AC的中點(diǎn),且AB=BC=BB1=2.
(1)求證:AB1∥平面BC1D;
(2)求異面直線AB1與BC1所成的角.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中點(diǎn),試在棱CC1上求一點(diǎn)P,使得平面A1B1P⊥平面C1DE.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點(diǎn)E在線段AB上.過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點(diǎn)A與P重合),使得∠PEB=60°.
(1)求證:EF⊥PB.
(2)試問:當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí),二面角PFCB的平面角的余弦值是否為定值?若是,求出其定值;若不是,說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com