已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=(2n+1)•2n-1,前n項(xiàng)和為Sn,則Sn=   
【答案】分析:由題設(shè)條件知,數(shù)列的通項(xiàng)an=(2n+1)•2n-1是由一個(gè)等差數(shù)的項(xiàng)與等比數(shù)的項(xiàng)相乘組成,宜用錯(cuò)位相減法求和.
解答:解:由已知Sn=a1+a2+…+an=(2×1+1)×2+(2×2+1)×21+…+(2n+1)×2n-1,
2Sn=(2×1+1)×21+(2×2+1)×22+…+(2n-1)×2n-1+(2n+1)×2n,
兩式相減得-Sn=(2×1+1)×2+2×(21+22+…+2n-1)-(2n+1)×2n=3+2n-2-(2n+1)×2n=1-2n×2n
∴Sn=2n×2n-1
故應(yīng)填2n×2n-1.
點(diǎn)評(píng):本題是一道典型的用錯(cuò)位相減法解題的題,屬基礎(chǔ)型題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,令bn=
1
Sn+n
,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為( 。
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
,
3
4
)
D、[
2
3
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
,其中a、b均為正常數(shù),那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2003•東城區(qū)二模)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
,其中a、b均為正常數(shù),那么 an與 an+1的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5,則|a1|+|a2|+…+|a10|=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和.

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