已知角α終邊上一點(diǎn)P（t，-4），若cosα=
t
5
，則tanα=
-
4
3
 ，t=3
不存在，t=0
4
3
 ，t=-3
-
4
3
 ，t=3
不存在，t=0
4
3
 ，t=-3
．
分析：對t分類討論，t=0時，α的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上，此時tanα不存在．t≠0時，由|OP|=
t2+(-4)2
=
t2+16
，可得cosα=
t
t2+16
=
t
5
，解得t．進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義即可得出．
解答：解：當(dāng)t=0時，點(diǎn)P（0，-4），α的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上，此時tanα不存在．
當(dāng)t≠0時，|OP|=
t2+(-4)2
=
t2+16
，
∴cosα=
t
t2+16
=
t
5
，解得t=±3．
當(dāng)t=3時，tanα=
-4
3
；
當(dāng)t=-3時，tanα=
-4
-3
=
4
3
．
綜上可知：tanα=
-
4
3
，t=3
不存在，t=0
4
3
，t=-3
．
故答案為：
-
4
3
，t=3
不存在，t=0
4
3
，t=-3
．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的定義、分類討論的思想方法等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3
，m），且sin θ=
2
4
m，求cos θ與tan θ的值．

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-
1
5
-
1
5
．

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已知角α的終邊上一點(diǎn)p(-
3
，m)且cosα=-
6
4
，求sinα的值．

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