（本題滿分10分）若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊.若是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且a=4，求⊿ABC外接圓的面積.

 

【答案】

（1）；（2）⊿ABC的外接圓面積         

【解析】先利用三角公式“化一”；（2）中利用正弦定理求2R.

 

解：（1）= ………………3分

由題意，函數(shù)的周期為，且最大值為，

所以，                            ………………………………5分

（2）∵（是函數(shù)圖象的一個對稱中心      

∴,又因為A為⊿ABC的內(nèi)角，所以  ………………………7分

⊿ABC中，設(shè)外接圓半徑為R，

則由正弦定理得：，即：

則⊿ABC的外接圓面積            ………………………………10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省長春外國語學(xué)校高一第一次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題


（本題滿分10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范圍； 
(2) 若A∪B＝B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分)  

已知某種鉆石的價值υ(萬元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為35萬元.

（Ⅰ）寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式;

（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價值損失的百分率;

（Ⅲ）請猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時,按重量比為多少時價值損失的百分率最大？（直接寫出結(jié)果，不用證明）(注:價值損失的百分率=×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省高二第二階段考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程；[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

 

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