19．某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；
乙說(shuō)：我在7日和8日都有值班；
丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟�，�?jù)此可判斷丙必定值班的日期是（　�。�
A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．4日和11日

分析 根據(jù)題意，分析可得三人各自值班的日期之和為26，進(jìn)而分析可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期．

解答 解：由題意，1至12的和為78，
因?yàn)槿烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟龋?br />所以三人各自值班的日期之和為26，
根據(jù)甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班，
可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，
據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，注意從“三人各自值班的日期之和相等”分析，進(jìn)行突破．

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A．$\frac{\sqrt{3}-k}{1+\sqrt{3}k}$B．$\frac{k+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$C．$\frac{k+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}k}$D．$\frac{k-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}k}$

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4．函數(shù)y=tan$\frac{π}{4}$x的最小正周期是（　�。�
A．4B．4πC．8D．8π

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11．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn) 1t產(chǎn)品所消耗的煤和電及所獲利潤(rùn)如表：
產(chǎn)品所需能源利潤(rùn)（萬(wàn)元）
煤（t）電（kw•h）
A669
B491 2
又知兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于10t．該企業(yè)用電不超過(guò)360kw．h，用煤不超過(guò)240t，問(wèn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，才能獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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