【題目】偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]（a＞0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）f（a）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[﹣a，a]內(nèi)根的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】B
【解析】解：由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有且只有一個零點，設(shè)為x=x0
∵函數(shù)是偶函數(shù)，
∴f（﹣x0）=f（x0）=0
故其在對稱區(qū)間[﹣a，0]上也有唯一零點，
即函數(shù)在區(qū)間[﹣a，a]上存在兩個零點，
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的偶函數(shù)(一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù))．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大數(shù)據(jù)時代出現(xiàn)了滴滴打車服務(wù)，二胎政策的放開使得家庭中有兩個小孩的現(xiàn)象普遍存在，某城市關(guān)系要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個小孩共8人，準(zhǔn)備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有（ ）
A.18種
B.24種
C.36種
D.48種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={y|y=x2+1}，則A∪UB= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（UQ）=（ ）
A.{1，2，3，4，6}
B.{1，2，3，4，5}
C.{1，2，5}
D.{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則
不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（ ）
A.（﹣2018，﹣2015）
B.（﹣∞，﹣2016）
C.（﹣2016，﹣2015）
D.（﹣∞，﹣2012）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={﹣1，0，1}，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A.{0}∈M
B.{0}M
C.0∈M
D.0M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=﹣x3的圖象關(guān)于（ ）
A.y軸對稱
B.直線y=﹣x對稱
C.坐標(biāo)原點對稱
D.直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】演繹推理“因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而y=2x是指數(shù)函數(shù)，所以y=2x是增函數(shù)”，所得結(jié)論錯誤的原因是（ ）
A.推理形式錯誤
B.小前提錯誤
C.大前提錯誤
D.小前提、大前提都錯誤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案