Question

【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，得出結(jié)論．

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得y＝2sin（2x）的圖象，

再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），

得到函數(shù)g（x）＝2sin（x）的圖象，

故g（x）的最大值為2，故A錯誤；

顯然，g（x）的最小正周期為2π，故B錯誤；

當(dāng)時，g（x）＝，是最小值，故函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線對稱，故C正確；

在區(qū)間上，x∈[，]，函數(shù)g（x）＝2sin（x）單調(diào)遞減，故D錯誤，

故選：C．