Question

（2012•普陀區(qū)一模）對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�

A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α

B．若a∥b，b?α，則a∥α

C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

Answer 1

分析：由線面垂直的判定定理可判斷A錯誤；由線面平行的判定定理可知B錯誤；由面面平行的判定定理可知C錯誤；由面面平行的性質(zhì)定理可知D正確

解答：解：若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由線面垂直的判定定理知，只有當m和n為相交線時，才有a⊥α，A錯誤；
若a∥b，b?α，此時由線面平行的判定定理可知，只有當a在平面α外時，才有a∥α，B錯誤；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此時由面面平行的判定定理可知，只有當a、b為相交線時，才有β∥α，C錯誤；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D

點評：本題主要考查了對線面垂直的判定定理、線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容的理解和它們的字母符號表達形式，熟記公式推理嚴密是解決本題的關(guān)鍵