（2012•普陀區(qū)一模）
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2
CD
=2
e
1-
e
2，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=
-8
-8
．
分析：先由A，B，D三點(diǎn)共線，可構(gòu)造兩個(gè)向量共線，然后再利用兩個(gè)向量共線的定理建立等式，解之即可．
解答：解：∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴
AB
與
BD
共線，
∴存在實(shí)數(shù)λ，使得
AB
=λ
BD
；
∵
BD
=
CD
-
CB
=2
e1
-
e2
-（
e1
+3
e2
）=
e1
-4
e2
，
∴2
e1
+k
e2
=λ（
e1
-4
e2
），
∵
e
1，
e
2是平面內(nèi)不共線的兩向量，
∴
2=λ
k=-4λ
解得k=-8．
故答案為：-8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三點(diǎn)共線，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，屬于基礎(chǔ)題．
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x2
4
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x-3
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3
2
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1
4
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{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得
Tn+1
Tn
=
11
3
？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1
log
1
2
|x-1|
的定義域是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

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