已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：由于函數(shù)y=sinπx的周期為2，0≤x≤1，故它的圖象關(guān)于直線x=對稱．不妨設(shè)0＜a＜b＜c，則a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函數(shù)的定義域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤＜1，解得c＜2014．綜上可得，2＜a+b+c＜2015．

考點：1.函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；2.函數(shù)的圖象與圖象變化；3.函數(shù)的零點．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

是方程表示圓的（ ）條件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖①對應(yīng)于函數(shù)f（x），則在下列給出的四個函數(shù)中，圖②對應(yīng)的函數(shù)只能是（ ）

A．y=f（|x|） B．y=|f（x）| C．y=f（－|x|） D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在正實數(shù)，使得集合，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，集合，則=（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)滿足，當時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（ ）

A.403 B.402 C.401 D.201

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則方程的根是(　　)

A．－2 B．2 C．－ D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線的方程是(　　)

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)與，它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是 ．

 

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