在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，代入已知等式并利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2accosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
則B=
π
3
或
2π
3
，
故選：D．
點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0，1），
b
=（1，2，3），k∈R，若k
a
-
b
與
b
垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（6，1），AB邊上的中線CM所在直線方程2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（Ⅰ）頂點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計算器求值：
（1）log3
1
3
+lg25+lg4+7log72；
（2）(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
+20150．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(0.064)-
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75；
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
ln(2x-1)
x-5
＜0}，B={
x
y
|4＜x＜12，1＜y＜2}，則A∪B=（　�。�
A、（1，12）
B、（1，6）
C、（2，5）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當(dāng)x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（x∈D）有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個通道寬度為1的函數(shù)題號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l是平面α外一條直線，過l作平面β，使α∥β，這樣的β（　�。�
A、只能作一個
B、至少可以做一個
C、不存在
D、至多可以作一個

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