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設虛數滿足為實常數,,為實數).
(1)求的值;
(2)當,求所有虛數的實部和;
(3)設虛數對應的向量為為坐標原點),,如,求的取值范圍.

解:(1),   ………………………2分
    ………………………4分
(或
(2)是虛數,則,的實部為
2.…7分
2.…………10分
(3)解:
恒成立,
得,當時,;當時, .…………12分
 如
. …………………14分
……………16分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于x的方程
x2+2x+3=0;②x2+6x+13=0.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數,實數取什么值時,
(1)復數是純虛數?
(2)復數對應的點位于第三象限?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數z滿足z+|z|=2+8i,求復數z.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(Ⅰ)(20分)在復數范圍內解方程(i為虛數單位)
(Ⅱ)設z是虛數,ω=z+是實數,且-1<ω<2
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;(10分)
(2)設u=,求證:u為純虛數;(5分)
(3)求ω-u2的最小值,(5分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
設復數滿足,且是純虛數,求。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分10分)
,復數,當實數取什么值時,復數是(1)實數;(2)純虛數;(3)復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共2個小題,第1小題6分,第2小題6分.
已知是復數,為實數(虛數單位),且
(1)求復數;
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

計算矩陣的乘積______________

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