已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復(fù)數(shù)z.
z＝－15＋8i.
解析試題分析：法一：設(shè)z＝a＋bi(a、b∈R)，則
3分
代入方程得
3分
4分
解得
∴z＝－15＋8i. 2分
法二：原式可化為z＝2－|z|＋8i.
∵|z|∈R，∴2－|z|是z的實部，于是|z|＝
，即|z|2＝68－4|z|＋|z|2.
∴|z|＝17.代入z＝2－|z|＋8i，得z＝－15＋8i.
考點：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)方程的解法。
點評：典型題，作為復(fù)數(shù)方程問題，其一般思路就是本題所給出的幾種方法，應(yīng)用方法一時，要特別注意復(fù)數(shù)的模非負。
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
復(fù)數(shù)z＝
且|z|＝4，z對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，
對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a、b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
是
（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在第三象限？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
當(dāng)m取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)
，（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)虛數(shù)
滿足
為實常數(shù)，
，
為實數(shù)）.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
，求所有虛數(shù)的實部和；
（3）設(shè)虛數(shù)對應(yīng)的向量為
（
為坐標原點），
，如
，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題15分）
設(shè)
是虛數(shù)，
是實數(shù)，且
。
（1）求
的值及的實部的取值范圍；
（2）設(shè)
，求證
為純虛數(shù)；
（3）求
的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，且
，若
在復(fù)平面中對應(yīng)的點分別為
，求
的面積.
，若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，則實數(shù)
的取值范圍是( )
（
），試問m為何值時， 
為實數(shù)？