14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-20，若Sn的最小值僅為S6，則公差d的取值范圍是$（\frac{10}{3}，4）$．

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：Sn=-20n+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac6661116{2}{n}^{2}$-$（20+\frac6111166{2}）$n，
∵Sn的最小值僅為S6，則$\frac1666611{2}$＞0，$5.5＜\frac{20+\frac1161611{2}}6661666$＜6.5，解得：$\frac{10}{3}＜d＜4$．
∴公差d的取值范圍是$（\frac{10}{3}，4）$．
故答案為：$（\frac{10}{3}，4）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 若對(duì)于x∈（0，+∞），f（x）≤a-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F（c，0），弦PQ過F且垂直于x軸，過點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別作直線AQ、AP的垂線，兩垂線交于點(diǎn)B，若B到直線PQ的距離小于2（a+c），則該雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（2，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某商場(chǎng)對(duì)A 商品近30 天的日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的銷售情況進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
 時(shí)間（t） 2 4 6 8 10
 日銷售量（y） 38 37 32 3330 
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出 y 關(guān)于t的線性回歸方程$\widehaty=bx+a$；
（2）已知A 商品近30 天內(nèi)的銷售價(jià)格Z（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系為：z=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，（0＜20，t∈N）}\\{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\end{array}\right.$根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)t為何值時(shí)，A 商品的日銷售額最大．
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若a∈R，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是純虛數(shù)，則（　�。�
A．a≠2且a≠-1B．a=0C．a=2D．a=0或a=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（Ⅰ）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求證：平面A′ED⊥平面A′FD；
（Ⅱ）當(dāng)BE=BF=$\frac{1}{4}$BC，求三棱錐A′-EFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，實(shí)軸為AB，平行于AB的直線與雙曲線C交于點(diǎn)M，N，則直線AM，AN的斜率之積為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展開式的常數(shù)項(xiàng)為15，則$\int_{-a}^a{（\sqrt{1-{x^2}}+sin2x）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$，AB=2$\sqrt{2}，AC=\sqrt{2}，∠BAC={60°}$，則此球的體積等于（　　）
A．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{10}π}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

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